הנסיעות הרשמיות של הכנסת, הנחשבות לציר חשוב בקידום יחסיה של ישראל בזירה הבינלאומית, מנוהלות על ידי המחלקה לקשרי חוץ של הכנסת, הכפופה ליו"ר הכנסת ומרכזת את הפעילות הבינלאומית במשכן. היא משגרת משלחות וחברי כנסת למפגשים של ארגונים בינלאומיים, מועצות ואסיפות בין-פרלמנטריות, ובהם הם מייצגים את המדינה ואת עמדותיה.
בין היתר, נשלחו בקדנציה הנוכחית נציגים לכינוסים מיוחדים של גופים בינלאומיים כמו האיחוד האירופי, אבש"א (ארגון לביטחון ושיתוף פעולה באירופה) וה-OECD; לאסיפות פרלמנטריות של מועצת אירופה ושל איגוד הפרלמנטים העולמי; לביקורים של קבוצות ידידות פרלמנטריות; לטקסים היסטוריים ולחנוכת אתרי הנצחה.
אך חברי הכנסת החרדים כמעט ואינם משתתפים בנסיעות אלו. מדוע? ח"כ משה גפני הסביר לאתר וואלה כי אין כל הדרה מכוונת נגדם וכי "נסיעות מהסוג הזה הן פחות ב-DNA של הח"כים החרדים מיהדות התורה". גפני, שנמנע מיציאה לחו"ל גם באופן פרטי, הסביר: "יש לציבור בישראל מספיק בעיות וקשיים שאני צריך לטפל ואין לי זמן לצאת לנסיעות כאלה". בסביבתו הוסיפו: "הנסיעות הכי ארוכות שלו היום זה לצפון וחזרה".
ח"כ מוזס, שטס באופן פרטי פעם אחת בקדנציה האחרונה, טען כי השנה וחצי האחרונות היו אינטנסיביות עבור החרדים. "היינו צריכים לבטל את כל גזירות לפיד ובקואליציה של 61 ח"כים עד לכניסת ליברמן לממשלה – לא ממש הייתה אפשרות לטוס גם אם רצית בכך", אמר.
