הרב יקותיאל מנחם ראפ, נולד בתשעה באב שנת תש"ח, לאביו הרב שרגא ראפ, ולאימו מרת ציפורה, מן היישוב יסודות.
בצעירותו למד בישיבת קול תורה בירושלים, ולאחר ששמע שיעורים בספר התניא התקרב לחסידות חב"ד. אחרי שעבר ללמוד בישיבת חב"ד בכפר חב"ד, התקשר בעבותת של אהבה למורו ורבו, הרב שלמה חיים קסלמן שקירבו עד למאוד. לאחר סיום לימודיו בארץ, נסע כיתר תלמידי ישיבות חב"ד לשנה תמימה אצל הרבי ב-770.
עוד לפני נישואיו שימש כמשגיח בישיבה, על זמני הגעת התלמידים לסדרי הלימוד. בשנת תשד"מ הקים את וועד המחנכים, שמכנס את כל משפיעי ומחנכי חב"ד בהגיעם אל הרבי בירח האיתנים.
עמד בראש ארגון "מטה שירה וזמרה לקבלת פני משיח", אשר מארגן ריקודי שמחה בתופים ובמחולות, בכל יומא דפגרא, ב-770. בתפקידו המרכזי הוא משגיח בישיבת תומכי תמימים המרכזית שב-770, כאשר אלפי הבחורים שואלים ממנו עצה ותושיה.
הרב ראפ נפצע הלילה באורח קשה בתאונת דרכים באמפייר סטריט שבקראון הייטס, ופונה לבית החולים כשהוא מורדם ומונשם. לאחר שנאבקו הרופאים על חייו נאלצו לקבוע את מותו, כאשר צער רב מלווה את מכריו ובני משפחתו.
בקראון הייטס נערכה אמש הלוויית ענק, שם השתתפו רבים מתלמידיו וידידיו.
