אחד מסימני השאלה הגדולים בנוגע לפרשת ילדי תימן ולוועדות החקירה שחקרו אותה, נוגעים לאי – הגעתו של עוזי משולם ז"ל, אולי האיש שמזוהה יותר מכל עם המאבק בנושא, להעיד בפני וועדת כהן קדמי.
בפרוטוקולים שנחשפו אמש נראה שנמצאה תשובה לדבר: עיון בתיק מעלה שהרב משולם היה אמור להעיד ב-30 ביולי 1995. שירות בתי הסוהר המליץ לקב"ט בית המשפט העליון להעביר את הדיון לכלא רמלה בגלל הקושי לשמור את הסדר הציבורי בבית אגרון בירושלים – המקום בו התקיימו דיוני הוועדה כשהם פתוחים לציבור הרחב.
אולם לא פניית שב"ס היא שגרמה לביטול עדותו של הרב משולם. ב-4 במאי 1995 שלח הרב משולם מכתב בו דרש כתנאי למתן עדותו שהיא תשודר בשידור חי בטלוויזיה וכן שתינתן לו האפשרות לחקור עדים אחרים בוועדה.
דרעי: "כולנו צריכים לעלות לקברו של הרב עוזי משולם לבקש סליחה"
יצחק אליצור מרכז ועדת כהן-קדמי כתב ב-21 ביוני לרב משולם ש"אין הוועדה מסכימה לכל תנאי מהתנאים שהזכרת". ב-18 ביולי כתב אליצור שהוועדה רואה במכתב נוסף שכתב הרב משולם ביום ל' בסיוון תשנ"ה ביטול של פנייתו להעיד בפני
מאוחר יותר הגיש הרב משולם עתירה לבג"ץ ודרש להרחיב את השנים אותן תחקור הוועדה מעבר לשנים 1954-1948. ב-24 באוקטובר 1996 כתבו חברי הוועדה לבית המשפט העליון שהם מתנגדים לשינוי המנדט שלהם. העתירה נדחתה ב-21 בנובמבר 1996.
בעקבות הכישלון בבג"ץ פנה הרב משולם לוועדה ב-2 בפברואר 1997 וביקש שהוועדה תשנה בכל זאת את עמדתה. בתיק לא נמצאת תשובה לפנייתו וכן הוועדה לא ביקשה לשנות את המנדט שלה.
בתוך כך, בנו של משולם, עמי, נשמע הבוקר מיואש באשר למיצוי האמת בפרשה הכאובה. בראיון ל'קול ברמה' הוא אומר: "נכנסתי לאתר השטותי הזה ומשם האמת לא תצא לאור. המגזר התימני והמזרחי בכלל לא חכמים במיוחד הרכבת כבר יצאה ממזן. מבחינתי זו הצגה אחת גדולה , אני כבר לא מצפה לכלום".
בלתי נתפס: "נחטפתי, עשו עלינו ניסויים. אבא שלי הצליח להציל אותנו"
